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189. 旋转数组

Introduction

Question: 189. 旋转数组

给定一个数组，将数组中的元素向右移动 k 个位置，其中 k 是非负数。

 

进阶：

  • 尽可能想出更多的解决方案，至少有三种不同的方法可以解决这个问题。
  • 你可以使用空间复杂度为 O(1) 的 原地 算法解决这个问题吗？

 

示例 1:

输入: nums = [1,2,3,4,5,6,7], k = 3
输出: [5,6,7,1,2,3,4]
解释:
向右旋转 1 步: [7,1,2,3,4,5,6]
向右旋转 2 步: [6,7,1,2,3,4,5]
向右旋转 3 步: [5,6,7,1,2,3,4]

示例 2:

输入：nums = [-1,-100,3,99], k = 2
输出：[3,99,-1,-100]
解释: 
向右旋转 1 步: [99,-1,-100,3]
向右旋转 2 步: [3,99,-1,-100]

 

提示：

  • 1 <= nums.length <="2" * 104
  • -231 <= nums[i] <="231 - 1
  • 0 <= k <="105

解法一

Analysis

用额外的一个数组bak先保存原数组，然后遍历并赋值即可。

nums[(i+k)%n] = bak[i]

Implement

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void rotate(vector<int>& nums, int k) {
    int n = nums.size();
    vector<int> bak(nums.begin(), nums.end());
    for(int i = 0;i < n;i++) {
        nums[(i+k)%n] = bak[i];
    }
}

解法二

Analysis

通过三次翻转数组来实现。

以[1,2,3,4,5,6,7], k = 3为例：

  1. 翻转整个数组：[7,6,5,4,3,2,1]
  2. 翻转前k个元素：[5,6,7,4,3,2,1]
  3. 翻转后面剩余元素：[5,6,7,1,2,3,4]

Implement

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void rotate(vector<int>& nums, int k) {
    auto reverse = [&nums](int first, int last) {
        while(first < last) {
            swap(nums[first++], nums[last--]);
        }
    };

    int n = nums.size();
    k = k % n;
    reverse(0, n - 1);
    reverse(0, k-1);
    reverse(k, n - 1);
}

解法三

Analysis

看官方题解吧（环状替换）：

Implement

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int gcd(int x, int y) {
    return y > 0 ? gcd(y, x % y) : x;
}
void rotate(vector<int>& nums, int k) {
    int n = nums.size();
    int end = gcd(k, n);
    for(int i = 0;i < end;i++) {
        int index = i;
        int temp = nums[index];
        do {
            index = (index+k)%n;
            swap(temp, nums[index]);
        } while(index != i);
    }
}