Introduction
Question: 238. 除自身以外数组的乘积
给你一个长度为 n 的整数数组 nums，其中 n > 1，返回输出数组 output ，其中 output[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积。
示例:
输入: [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]
提示：题目数据保证数组之中任意元素的全部前缀元素和后缀（甚至是整个数组）的乘积都在 32 位整数范围内。
说明: 请不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。
进阶：
你可以在常数空间复杂度内完成这个题目吗？（ 出于对空间复杂度分析的目的，输出数组不被视为额外空间。）
解法一
Analysis
先求前缀乘积和后缀乘积，然后productExceptSelf[i] = mul(num[0:i-1]) * mul(num[i+1:])。
由于只计算productExceptSelf需要n个前缀和以及n个后缀和，所以可以利用输入数组以及输出数组来存储。
Implement
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| vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
int n = nums.size();
vector<int> res(n);
vector<int> prefix(n + 1);
vector<int> suffix(n + 1);
prefix[0] = 1;
for(int i = 0;i < n; i++) {
prefix[i+1] = prefix[i] * nums[i];
}
suffix[n] = 1;
for(int i = n - 1;i >= 0; i--) {
suffix[i] = suffix[i+1] * nums[i];
}
for(int i = 0;i < n;i++) {
res[i] = prefix[i] * suffix[i+1];
}
return res;
}
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| vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
int n = nums.size();
vector<int> res(n);
res[0] = 1;
for(int i = 1;i < n; i++) {
res[i] = res[i-1] * nums[i-1];
}
int prev = 1;
for(int i = n - 1;i >= 0; i--) {
nums[i] = prev * nums[i];
swap(nums[i], prev);
}
for(int i = 0;i < n;i++) {
res[i] = res[i] * nums[i];
}
return res;
}
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