interviewalgo
, , ,
Source
Edit
History

665. 非递减数列

Introduction

Question: 665. 非递减数列

给你一个长度为 n 的整数数组，请你判断在 最多 改变 1 个元素的情况下，该数组能否变成一个非递减数列。

我们是这样定义一个非递减数列的： 对于数组中任意的 i (0 <= i <="n-2)，总满足 nums[i] <= nums[i + 1]< code>。

 

示例 1:

输入: nums = [4,2,3]
输出: true
解释: 你可以通过把第一个4变成1来使得它成为一个非递减数列。

示例 2:

输入: nums = [4,2,1]
输出: false
解释: 你不能在只改变一个元素的情况下将其变为非递减数列。

 

提示：

  • 1 <= n <="10" ^ 4< code>
  • - 10 ^ 5 <= nums[i] <="10" ^ 5< code>

解法一

Analysis

首先是遍历整个数组找（邻接）逆序对，如果有多个逆序对，就直接返回false。

假设找到的逆序对为nums[i-1], nums[i]，那么当满足nums[i] >= nums[i-2] || nums[i+1] >= nums[i-1]时，该数组可以变成一个非递减数列。

如果nums[i+1]和nums[i-2]不在数组中，则分别用INT_MAX和INT_MIN代替。

Implement

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
bool checkPossibility(vector<int>& nums) {
    if (nums.size() <= 2) return true;

    int index = -1;
    // find nums[index-1] > nums[index]
    for(int i = 1, size = nums.size(); i < size; i++) {
        if (nums[i-1] > nums[i] && index == -1) {
            index = i;
        } else if (nums[i-1] > nums[i]) {
            return false;
        }
    }
    if (index == -1) return true;
    // nums[index-2], nums[index-1], nums[index], nums[index+1]
    // a, b, c, d
    int a = index >= 2 ? nums[index-2] : INT_MIN;
    int b = nums[index-1];
    int c = nums[index];
    int d = index + 1 < nums.size() ? nums[index+1] : INT_MAX;

    return (c >= a) || (d >= b);
}